Les graphes de Di Francesco-Zuber du syst???me SU(3) g???n???ralisent les diagrammes de Dynkin ADE du mod???le SU(2) dans la classification des fonctions de partition invariantes modulaires en th???orie des champs conformes CFT. On pr???sente les differents outils alg???briques qui permettent de construire la g???om???trie qui d???crit les sym???tries quantiques associ???es ??? chaque graphe. D'abord on ???tudie les propri???t???s spectrales et on analyse la structure d'alg???bre de chaque graphe G quand celui ...
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Les graphes de Di Francesco-Zuber du syst???me SU(3) g???n???ralisent les diagrammes de Dynkin ADE du mod???le SU(2) dans la classification des fonctions de partition invariantes modulaires en th???orie des champs conformes CFT. On pr???sente les differents outils alg???briques qui permettent de construire la g???om???trie qui d???crit les sym???tries quantiques associ???es ??? chaque graphe. D'abord on ???tudie les propri???t???s spectrales et on analyse la structure d'alg???bre de chaque graphe G quand celui-ci poss???de self-fusion. Ensuite on retrouve d'une mani???re alg???brique les invariants modulaires de type I associ???s aux graphes sous- groupes et ceux de types II des graphes modules. On donne ensuite une r???alisation alg???brique de l'alg???bre d'Ocneanu des sym???tries quantiques et le graphe d'Ocneanu Gamma(G ) correspondant. On a repr???sent??? chaque invariant modulaire par un diagramme qui code le spectre du graphe et la structure de son alg???bre des sym???tries quantiques. L'ensemble des constantes de structures (nimreps) qui caract???risent toutes les alg???bres ???tudi???es sont interpr???t???es en terme de CFT dans differents environnements. Des donn???es sur les structures d'alg???bres de Hopf faibles sont aussi analys???es.
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