Inhaltsangabe: Einleitung: In dieser Arbeit geht es um die Analyse von Daten, in denen Cluster linearer Regression erwartet werden k�nnen. Ein "Cluster linearer Regression" ist ein Teildatensatz, der sich von den �brigen Daten unterscheidet in Hinsicht auf den Zusammenhang zwischen einer oder mehreren Einflu�gr��en und einer abh�ngigen Variablen. Dieser Zusammenhang wird pro Gruppe als linear vorausgesetzt ("lineare Regression"). Es werden mehrere Verfahren analysiert, um solche Gruppen zu finden. Mit der ...
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Inhaltsangabe: Einleitung: In dieser Arbeit geht es um die Analyse von Daten, in denen Cluster linearer Regression erwartet werden k�nnen. Ein "Cluster linearer Regression" ist ein Teildatensatz, der sich von den �brigen Daten unterscheidet in Hinsicht auf den Zusammenhang zwischen einer oder mehreren Einflu�gr��en und einer abh�ngigen Variablen. Dieser Zusammenhang wird pro Gruppe als linear vorausgesetzt ("lineare Regression"). Es werden mehrere Verfahren analysiert, um solche Gruppen zu finden. Mit der "Fixpunktcluster-Analyse" wird ein neues Verfahren vorgestellt und mit Hilfe von statistischer Theorie und Simulations-Studien untersucht. Es hat gegen�ber den "klassischen" Verfahren den Vorteil, dass Fixpunktcluster unempfindlich gegen�ber Ver�nderungen in "entfernten" Teilen der Daten (z.B. Ausrei�er) sind. Das Verfahren l�sst sich auch auf andere Probleme der Clusteranalyse �bertragen. Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis4 English abstract 3 1.Einf�hrung7 1.1Das Problem 7 1.2Modelle f�r die Clusteranalyse (Teil I) 9 1.3Exkurs: Angemessenheit von Modellen 10 1.4Fixpunktcluster (Teil II und III) 12 1.5Vergleich der Verfahren (Teil IV) 13 1.6Formale und stilistische Bemerkungen 14 1.7Bezeichnungen 15 I.Mischungen linearer Regressionen17 2.Modellierung17 3.Ans�tze zur Analyse der Modelle22 3.1Wechselpunktprobleme 22 3.2Kleinste Quadrate 23 3.3Parametersch�tzung im Mischmodell 24 3.4Parametersch�tzung im Fixed Partition Model 28 3.5Alternative Ans�tze 30 3.5.1Robuste Regression 30 3.5.2Schwache Hierarchien 33 4.Einf�hrung: Identifizierbarkeit 34 5.Beispiele f�r Nicht-Identfizierbarkeit 38 6.Identifizierbarkeitsresultate 43 II.Fixpunktcluster 54 7.Einf�hrung: Fixpunktcluster 54 7.1Cluster und Ausrei�er: Die allgemeine Fixpunktcluster-Idee 54 7.2Beispiel: Fixpunktcluster f�r 0-1-Vektoren 60 7.3Fixpunktcluster und die Selbstorganisation der Wahrnehmung 62 8.Fixpunktcluster im Regressionsfall63 8.1Regressions-Fixpu
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