Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entw�rfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unver�ffentlicht waren. Dazu geh�ren neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Er�rterungen von Themen, die in Gespr�chen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. R�mer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, au�erdem gemeinsam ...
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Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entw�rfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unver�ffentlicht waren. Dazu geh�ren neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Er�rterungen von Themen, die in Gespr�chen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. R�mer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, au�erdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gespr�chsnotizen. Die Erfindung der sp�ter so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der H�hepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespr�ch ge�u�erte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund daf�r, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verst�rkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung f�r das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene fr�here Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche S�tze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den h�heren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie �ber die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg f�r die Leistungsf�higkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der L�sung des ber�hmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676.
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Add this copy of Gottfried Wilhelm Leibniz. Sämtliche Schriften und to cart. $432.80, new condition, Sold by Ingram Customer Returns Center rated 5.0 out of 5 stars, ships from NV, USA, published 2008 by Walter de Gruyter.
