Dieses Buch ist aus Vorlesungen und ???bungen entstanden, die ich mehrfach an der Universit???t Karlsruhe f???r Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informati ker gehalten habe. Es ist so geschrieben, da??? es zum Selbststudium dienen kann: Die Gedankeng???nge sind ausgiebig motiviert, die Beweise detailliert, und an durchgerechneten Beispielen und gel???sten Aufgaben herrscht kein Mangel. Bei der Abfassung schwebte mir vor, nicht nur ein theoretisches Ger???st aufzubau en, sondern auch eine Br???cke zu den Anwendungen ...
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Dieses Buch ist aus Vorlesungen und ???bungen entstanden, die ich mehrfach an der Universit???t Karlsruhe f???r Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informati ker gehalten habe. Es ist so geschrieben, da??? es zum Selbststudium dienen kann: Die Gedankeng???nge sind ausgiebig motiviert, die Beweise detailliert, und an durchgerechneten Beispielen und gel???sten Aufgaben herrscht kein Mangel. Bei der Abfassung schwebte mir vor, nicht nur ein theoretisches Ger???st aufzubau en, sondern auch eine Br???cke zu den Anwendungen zu schlagen. Damit wollte ich zweierlei erreichen: erstens wollte ich ganz n???chtern und pragmatisch den Stu denten der Mathematik auf seine sp???tere Zusammenarbeit mit Naturwissenschaft lern und Ingenieuren einstimmen und im gleichen Atemzug auch dem "Anwen der" den Zugang zu den Differentialgleichungen erleichtern. Zweitens wollte ich - weniger n???chtern und weniger pragmatisch - den Leser auf etwas hinweisen, das zu den Wundern und Kraftquellen unserer Kultur geh???rt: auf die Tatsache, da??? "reines" Denken, "Hirn-Gespinst" - eben Mathematik - die reale Welt nach zeichnen und umgestalten kann. Das Staunen hier???ber hat denn auch alle Philo sophen ergriffen, die nicht blo??? Schwadroneure waren. Und noch Einstein fragte verwundert: "Wie ist es m???glich, da??? die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens, unabh???ngig von der Erfahrung, den wirklichen Gegeben heiten so wunderbar entspricht?" Die wissenschaftliche Revolution, die uns noch immer treibt und dr???ngt und dr???ckt, diese sehr revolution???re Revolution, hat im 17. Jahrhundert begonnen, und ihre Bastillest???rmer waren "Hirngespinste" par ex cellence: Newtonsche Fluxionen und Leibnizsche Differentiale.
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