Das vorliegende Buch besteht im wesentlichen aus zwei Teilen, die aus verschiede- nen Anl???ssen entstanden sind und die sich an verschiedene Interessenten wenden. Der erste Teil, bestehend aus Kapitel I und 11, enth???lt die klassischen Bestandteile der Approximation im Komplexen. Hier kommen die mehr konstruktiven Ge- sichtspunkte zur Darstellung: Die Approximation einer Funktion durch Reihen- entwicklung (nach Orthogonalpolynomen oder nach Faber-Polynomen) sowie durch Interpolation. Grundlage hierf???r war eine ...
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Das vorliegende Buch besteht im wesentlichen aus zwei Teilen, die aus verschiede- nen Anl???ssen entstanden sind und die sich an verschiedene Interessenten wenden. Der erste Teil, bestehend aus Kapitel I und 11, enth???lt die klassischen Bestandteile der Approximation im Komplexen. Hier kommen die mehr konstruktiven Ge- sichtspunkte zur Darstellung: Die Approximation einer Funktion durch Reihen- entwicklung (nach Orthogonalpolynomen oder nach Faber-Polynomen) sowie durch Interpolation. Grundlage hierf???r war eine einsemestrige Vorlesung, die ich mehrfach in Gie???en abgehalten habe. Der zweite Teil, bestehend aus Kapitel III und IV, ging aus Vortr???gen hervor, die ich an l??????lich einer Lerntagung in Oberwolfach zum Thema, Approximation im Komplexen' und bei kurzen Gastaufenthalten in Stockholm und Pasadena gehal- ten habe. Ihr Inhalt sollte einen ???berblick geben ???ber wichtige Entwicklungen seit dem Satz von Mergelyan. Hier handelt es sich zun???chst um allgemeine S???tze ???ber Approximation auf kompakten Mengen durch Polynome und rationale Funktionen. Danach werden die Ergebnisse ???ber die Approximation durch me- morphe, rationale und holomorphe Funktionen auf kompakten oder nur abge- schlossenen Mengen (in
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