Le but de ce livre est de pr???senter la th???orie des solutions de viscosit??? pour les ???quations de Hamilton-Jacobi du premier ordre et ses applications aux probl???mes de contr???le optimal d???terministe et de perturbations singuli???res, en particulier du type Grandes D???viations. Il est principalement destin??? aux ???tudiants de troisi???me cycle et aux chercheurs qui souhaitent se familiariser avec cette th???orie mais il en fournit ???galement un panorama assez complet pour les ???quations du premier ordre. La ...
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Le but de ce livre est de pr???senter la th???orie des solutions de viscosit??? pour les ???quations de Hamilton-Jacobi du premier ordre et ses applications aux probl???mes de contr???le optimal d???terministe et de perturbations singuli???res, en particulier du type Grandes D???viations. Il est principalement destin??? aux ???tudiants de troisi???me cycle et aux chercheurs qui souhaitent se familiariser avec cette th???orie mais il en fournit ???galement un panorama assez complet pour les ???quations du premier ordre. La premi???re partie du texte concerne les solutions continues et les propri???t???s de base de solutions de viscosit??? (stabilit???, unicit???, etc.). La deuxi???me partie d???crit les m???thodes plus sophistiqu???es li???es aux solutions discontinues (m???thode des semi-limites relax???es) et leurs applications.
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