Schluss-, Minimal- und Maximalwerte von Wertpapieren finden sich in Form von Er???ffnungs-, Hoch-, Tief- und Schlusskursen im B???rsenteil nahezu jeder Tages- oder Wochenzeitung. Nicht zuletzt wegen der hervorragenden Verf???gbarkeit erfreuen sich diese Kennzahlen, die Informationen der gesamten Preisverl???ufe aggregieren, gro???er Beliebtheit. So wird nicht nur die Auszahlung zahlreicher exotischer Optionen vom Hoch-, Tief- und Schlusskurs des betreffenden Underlyings determiniert; Schluss-, Minimal- und Maximalwerte von ...
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Schluss-, Minimal- und Maximalwerte von Wertpapieren finden sich in Form von Er???ffnungs-, Hoch-, Tief- und Schlusskursen im B???rsenteil nahezu jeder Tages- oder Wochenzeitung. Nicht zuletzt wegen der hervorragenden Verf???gbarkeit erfreuen sich diese Kennzahlen, die Informationen der gesamten Preisverl???ufe aggregieren, gro???er Beliebtheit. So wird nicht nur die Auszahlung zahlreicher exotischer Optionen vom Hoch-, Tief- und Schlusskurs des betreffenden Underlyings determiniert; Schluss-, Minimal- und Maximalwerte von Preisprozessen werden auch zur Modellsch???tzung, dabei insbesondere zur Volatilit???tssch???tzung, sowie f???r Spezifikationstests eingesetzt. Den Hauptgegenstand dieser Monographie bilden die Entwicklung und Vorstellung effizienter Simulationsverfahren f???r Schluss-, Minimal- und Maximalwerte verschiedener popul???rer zeitstetiger Preisprozesse und die Anpassung dieser Simulationsverfahren f???r spezielle Probleme der Monte Carlo-Optionsbewertung. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Entwicklung von Verfahren, die im Gegensatz zu den bekannten, in der Regel auf ???quidistanten Prozessdiskretisierungen aufbauenden Standardverfahren einen vorgegebenen maximalen Simulationsfehler einhalten und dennoch mit einem deutlich geringeren Bedarf an Rechenzeit (und gegebenenfalls Speicherplatz) auskommen. Ein Kern der Monographie ist die Entwicklung einer Simulationsmethode f???r Schluss-, Minimal- und Maximalwerte Brownscher Bewegungen auf der Basis der entsprechenden trivariaten Verteilung, die auf Sprungdiffusionen und weitere Prozesse mit Komponenten Brownscher Bewegungen ???bertragen wird. Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung einer entsprechenden Simulationsmethode f???r Variance Gamma-Prozesse. Die Simulationsverfahren werden schlie???lich f???r das konkrete Problem der Monte Carlo-Bewertung von zeitstetig beobachteten (Double) Barrier Optionen im Black-Scholes-, Merton-Sprungdiffusions- sowie Variance Gamma-Modell angepasst.
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