Iniciamos com a descri??????o do problema a ser estudado: usando dadosde dist???ncias entre ???tomos pr???ximos de uma dada prote???na, provenientes de experimentos de Resson???ncia Magn???tica Nuclear (RMN), determinar a posi??????o no espa???o de todos os ???tomos da mol???cula.Tamb???m mencionamos duas maneiras de representar matematicamente oproblema: solu??????o de sistemas quadr???ticos e minimiza??????ode fun??????es.No Cap???tulo 1, come???amos com alguns aspectos hist???ricosimportantes da teoria que fundamenta ...
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Iniciamos com a descri??????o do problema a ser estudado: usando dadosde dist???ncias entre ???tomos pr???ximos de uma dada prote???na, provenientes de experimentos de Resson???ncia Magn???tica Nuclear (RMN), determinar a posi??????o no espa???o de todos os ???tomos da mol???cula.Tamb???m mencionamos duas maneiras de representar matematicamente oproblema: solu??????o de sistemas quadr???ticos e minimiza??????ode fun??????es.No Cap???tulo 1, come???amos com alguns aspectos hist???ricosimportantes da teoria que fundamenta nosso problema, a Geometria de Dist???ncias, e introduzimos, por meio de exemplos, a abordagem combinat???riaque ser??? adotada a partir de ent???o.No Cap???tulo 2, discutimos conceitos b???sicos sobre mol???culas deprote???nas, bem como no??????es fundamentais sobre a t???cnica deRMN. Em seguida, exibimos as duas maneiras cl???ssicas de representar aestrutura 3D de uma prote???na: coordenadas cartesianas e coordenadasinternas.O Cap???tulo 3 ??? o cap???tulo mais denso. Baseado no conceito degrafo, definimos o problema fundamental da Geometria de Dist???ncias, oDistance Geometry Problem (DGP), introduzimos o conceito de rigidezde grafos e de ordena??????o em seus v???rtices, e descrevemos umaclasse do DGP, o Discretizable Molecular DGP (DMDGP), definida paramodelar o c???lculo da estrutura 3D de prote???nas usando dados de RMN.O algoritmo Branch Prune (BP), para resolver o DMDGP, tamb???m ??? apresentado.O Cap???tulo 4 discute as adapta??????es necess???rias no DMDGPpara que as incertezas dos experimentos de RMN possam ser levadas em contana solu??????o do problema com dados reais.O ???ltimo cap???tulo trata de um assunto em pleno desenvolvimento.Motivado pela interpreta??????o geom???trica do BP, propomos um novomodelo para representar a mol???cula de prote???na, n???o mais usandoas coordenadas homog???neas do ℝ4, mas o modelo conforme, definido em ℝ5.
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