Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studieng???nge und bietet eine lebendige Einf???hrung in die Numerik. In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realit???tsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise f???r Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabsch???tzung oder zur Konstruktion "besserer", d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen ...
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Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studieng???nge und bietet eine lebendige Einf???hrung in die Numerik. In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realit???tsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise f???r Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabsch???tzung oder zur Konstruktion "besserer", d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und pr???sentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind: durchg???ngig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungen pr???gnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnitts???berschriften Selbsttests in kurzen Abst???nden erm???glichen Lernkontrollen w???hrend des Lesens farbige Merkk???sten heben das Wichtigste hervor "Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erkl???ren Details "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenh???nge zu anderen Gebieten und weiterf???hrenden Themen her Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie ???bersichtsboxen mehr als 120 Verst???ndnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Das Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gew???hnlicher Differentialgleichungen. Die Inhalte dieses Buches basieren gr??????tenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - H???here Analysis, Numerik und Stochastik", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollst???ndig ???berarbeiteter Form als eigenst???ndiges Werk ver???ffentlicht.
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