Dieses Analysis-Buch f???r Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die B???nde "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsf???hige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufw???ndige Ma???theorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen S???tze der Vektoranalysis. Daran anschlie???end werden die ...
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Dieses Analysis-Buch f???r Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die B???nde "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsf???hige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufw???ndige Ma???theorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen S???tze der Vektoranalysis. Daran anschlie???end werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-R???ume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einf???hrung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollst???ndige L???sungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch f???r weiterf???hrende Vorlesungen der "H???heren Mathematik" ist dieses Buch eine gute Grundlage, denn es gibt viele Ankn???pfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
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