Dieses Buch (es ist aus Vorlesungen und Vortr???gen entstanden, die die Verfasser an der ETH, Z???rich, an der Universit???t Texas in Austin und anderswo gehalten haben) m???chte eine Einf???hrung in die Mittelwertmethode bei gew???hnlichen Differentialgleichungssystemen geben, die auch neueren Ent- wicklungen Rechnung tr???gt. Diese Methode hat sich in Theorie und Anwen- dung als so fruchtbar erwiesen, da??? es gerechtfertigt erscheint, ihr auch ein Buch in der LAMM-Reihe zu widmen. Es gliedert sich wie folgt: Formale ...
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Dieses Buch (es ist aus Vorlesungen und Vortr???gen entstanden, die die Verfasser an der ETH, Z???rich, an der Universit???t Texas in Austin und anderswo gehalten haben) m???chte eine Einf???hrung in die Mittelwertmethode bei gew???hnlichen Differentialgleichungssystemen geben, die auch neueren Ent- wicklungen Rechnung tr???gt. Diese Methode hat sich in Theorie und Anwen- dung als so fruchtbar erwiesen, da??? es gerechtfertigt erscheint, ihr auch ein Buch in der LAMM-Reihe zu widmen. Es gliedert sich wie folgt: Formale Untersuchungen (erstes und drittes Kapitel), Anwendungen (zweites Kapitel), mathematische Begr???ndung der Methode (viertes Kapitel). Das Buch besitzt folgende Merkmale, auf die hingewiesen sei: (i) Wir ent- wickeln die Mittelwertmethode konsequent auf der Grundlage der Lieschen Reihen und befassen uns ausf???hrlich mit den Implikationen dieses Grundkon- zepts. (ii) Wir versuchen, anwendungsnahe Beispiele vorzuf???hren, insbe- sondere werden auch h???herdimensionale Probleme behandelt. Wann immer m???glich leiten wir die zu Grunde liegenden Differentialgleichungen her oder interpretieren sie zumindest. (iii) Obwohl wir uns mit diesem Buch an anwendungsorientierte Mathematiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler richten, haben wir es f???r richtig gehalten, im theoretischen Teil des Buches auch tieftiegende Resultate herzuleiten. Wir haben uns jedoch um einfache und durchsichtige Beweise bem???ht, die wir ausf???hrlich darlegen. Auch in den theoretischen Teilen wird immer wieder die Br???cke zu den Anwendungen geschlagen. An Vorkenntnissen setzt das Buch die ???blichen Vorlesungen ???ber Analysis und Lineare Algebra voraus, wie sie in den ersten vier Semestern an Hochschulen geboten werden.
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