Este livro fornece uma descri??????o da mec???nica cl???ssica, come???ando com as formula??????es cl???ssicas do movimento pontual de part???culas. Somente quando a mec???nica cl???ssica j??? estava bem estabelecida ??? que se percebeu que existem dois dom???nios para o movimento em muitos sistemas: n???o ca???tico; e ca???tico. Esta ??? uma exposi??????o moderna da mec???nica cl???ssica, incluindo, portanto, a teoria do caos e tamb???m liga??????es com desenvolvimentos te???ricos posteriores. A exposi??????o consiste, ao ...
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Este livro fornece uma descri??????o da mec???nica cl???ssica, come???ando com as formula??????es cl???ssicas do movimento pontual de part???culas. Somente quando a mec???nica cl???ssica j??? estava bem estabelecida ??? que se percebeu que existem dois dom???nios para o movimento em muitos sistemas: n???o ca???tico; e ca???tico. Esta ??? uma exposi??????o moderna da mec???nica cl???ssica, incluindo, portanto, a teoria do caos e tamb???m liga??????es com desenvolvimentos te???ricos posteriores. A exposi??????o consiste, ao longo do tempo, na apresenta??????o de problemas interessantes, muitos deles resolvidos, outros deixados para o leitor. Os problemas s???o extra???dos de cursos de mec???nica cl???ssica e matem???tica realizados em Caltech, Oxford e na Universidade de Wisconsin. Os cursos v???o desde o n???vel de gradua??????o at??? o n???vel de p???s-gradua??????o avan???ado. Os cursos tinham uma sele??????o rica e sofisticada de livros did???ticos e materiais de refer???ncia, como seria de esperar, e esses textos de refer???ncia s???o, da mesma forma, extra???dos aqui. ??? medida que avan???amos no material, veremos que estamos efetivamente estudando equa??????es diferenciais ordin???rias de complexidade crescente (correspondendo a movimentos pendulares mais complicados, por exemplo, como a adi??????o de uma for???a de atrito). Este forte alinhamento com a matem???tica subjacente das equa??????es diferenciais ordin???rias motiva a coloca??????o de um ap???ndice para uma r???pida revis???o das equa??????es diferenciais ordin???rias da perspectiva da matem???tica aplicada. Al???m de uma exposi??????o moderna da teoria das equa??????es diferenciais ordin???rias subjacentes, com o caos inclu???do, os outros principais elementos modernos devem indicar onde a teoria da mec???nica cl???ssica pode fazer a ponte com as teorias que ainda est???o por vir, como a mec???nica qu???ntica e a relatividade especial. Existem cinco ???reas de implementa??????o te???rica da Mec???nica Cl???ssica onde a Mec???nica Qu???ntica ??? trivialmente indicada (por extens???o/continua??????o anal???tica, ou por modifica??????o alg???brica de abeliano para n???o abeliano), e tais ???reas s???o descritas detalhadamente. Da mesma forma, existem tr???s ???reas de aplica??????o experimental onde a Relatividade Especial ??? indicada, que tamb???m s???o descritas.
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