Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anf???ngervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe f???r die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und h???heren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsm???glichkeiten und ???hnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht ...
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Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anf???ngervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe f???r die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und h???heren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsm???glichkeiten und ???hnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht. Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erl???utert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsm???glichkeiten enth???lt aber auch Einf???hrungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine st???rkere Verankerung in den Curricula nahelegt. Das Buch eignet sichinsbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen. Die vorliegende 2. Auflage ist vollst???ndig durchgesehen und um ein Kapitel zu Mannigfaltigkeiten mit Strukturen wie komplex, symplektisch, affin etc. erweitert.
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