Una de las principales dificultades que tal vez encuentren los estudiantes del c???lculo tensorial es: c???mo desarrollar una ecuaci???n tensorial "abreviada" por medio de la notaci???n de ???ndices, para volver a obtener a partir de ella, el sistema de ecuaciones que permite hacer la transformaci???n de coordenadas de unos sistemas a otros.Por ese motivo este n???mero est??? dedicado a considerar, lo que podr???amos llamar, las reglas fundamentales que hay que seguir al hacerlo.Se empieza a explicar tambi???n, que adem???s ...
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Una de las principales dificultades que tal vez encuentren los estudiantes del c???lculo tensorial es: c???mo desarrollar una ecuaci???n tensorial "abreviada" por medio de la notaci???n de ???ndices, para volver a obtener a partir de ella, el sistema de ecuaciones que permite hacer la transformaci???n de coordenadas de unos sistemas a otros.Por ese motivo este n???mero est??? dedicado a considerar, lo que podr???amos llamar, las reglas fundamentales que hay que seguir al hacerlo.Se empieza a explicar tambi???n, que adem???s de los vectores y cuadrivectores que ya hemos considerado, hay tensores de mayor orden, o de rango mayor, puesto que hay magnitudes f???sicas que requieren ser representadas por esas expresiones matem???ticas mayores.Se trata en primer lugar el caso m???s sencillo: el de un tensor de 2??? orden, y se muestra cual es la regla de transformaci???n de coordenadas para dicho tensor, al pasar de un sistema a otro, es decir, c???mo se calcula el valor de las componentes del tensor en un sistema de coordenadas, a partir de los valores conocidos de tales componentes en otro sistema, pues el tensor, al representar una magnitud f???sica, sigue siendo la misma entidad, pero los valores de las componentes, como ya sabemos, y es f???cil de entender, son distintos en sistemas de coordenadas diferentes, pero el tensor tendr??? el mismo valor en cada "punto" de la variedad en que se encuentre, en todos los sistemas.Se muestra c???mo obtener la ley de transformaci???n, y se ilustra con ejemplos, as??? como tambi???n se ilustran con ejemplos las reglas a seguir para desarrollar una ecuaci???n tensorial.Adem???s de la importancia de los aspectos del c???lculo tensorial que se tratan, esenciales para poner un buen fundamento para las consideraciones que seguir???n, este n???mero contiene un rasgo especial: incluye una exposici???n de los descubrimientos y el desarrollo de las ideas que llevaron a la formulaci???n de la Relatividad, proporcionando as??? una comprensi???n de los conceptos de la teor???a que servir??? de gu???a para comprender en profundidad los aspectos de las matem???ticas que se explicar???n en los pr???ximos n???meros.
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