El objetivo de esta monograf???a es presentar un nuevo m???todo para resolver los problemas perturbados independientes del tiempo en la mec???nica cu???ntica no relativista. En este m???todo se desarrolla el operador de evoluci???n de la ecuaci???n de Schr???dinger dependiente del tiempo en serie de Taylor, y se identifican los t???rminos de dicha serie con los elementos de ciertas matrices triangulares. A partir de esta observaci???n, se construye un conjunto f???cilmente soluble de ecuaciones diferenciales para las ...
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El objetivo de esta monograf???a es presentar un nuevo m???todo para resolver los problemas perturbados independientes del tiempo en la mec???nica cu???ntica no relativista. En este m???todo se desarrolla el operador de evoluci???n de la ecuaci???n de Schr???dinger dependiente del tiempo en serie de Taylor, y se identifican los t???rminos de dicha serie con los elementos de ciertas matrices triangulares. A partir de esta observaci???n, se construye un conjunto f???cilmente soluble de ecuaciones diferenciales para las matrices triangulares, y se encuentra de manera simult???nea la correcci???n a la energ???a y la correcci???n a la funci???n de onda. Dado que el m???todo que resulta utiliza matrices, se le bautiz??? como "M???todo matricial". Presentamos tambi???n algunos ejemplos y aplicaciones a la ???ptica cu???ntica y a la ecuaci???n maestra. El m???todo matricial tiene las siguientes ventajas: i) el desarrollo es sistem???tico, la correcci???n de cualquier orden es obtenida en forma directa y general, ii) al tomar en cuenta todos los t???rminos se obtiene la serie de Dyson, iii) las correcciones a la energ???a y a la funci???n de onda son obtenidas en una sola operaci???n de manera simult???nea, y iv) pedag???gicamente es m???s conveniente.
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