Kant caract???rise la m???thode math???matique en l'opposant ??? la m???thode de la philosophie. La math???matique seule a des axiomes, c'est-???-dire des principes synth???tiques a priori, parce qu'elle seule peut, en construisant un concept, lier a priori et imm???diatement ses pr???dicats dans l'intuition de son objet . La philosophie ne peut pas avoir d'axiomes, car elle ne peut pas sortir du concept pour le lier ??? un autre concept. La math???matique seule a des d???finitions, car seule elle cr???e ses concepts par ...
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Kant caract???rise la m???thode math???matique en l'opposant ??? la m???thode de la philosophie. La math???matique seule a des axiomes, c'est-???-dire des principes synth???tiques a priori, parce qu'elle seule peut, en construisant un concept, lier a priori et imm???diatement ses pr???dicats dans l'intuition de son objet . La philosophie ne peut pas avoir d'axiomes, car elle ne peut pas sortir du concept pour le lier ??? un autre concept. La math???matique seule a des d???finitions, car seule elle cr???e ses concepts par une synth???se arbitraire; par suite, ses d???finitions sont indiscutables et ne peuvent ???tre erron???es... La math???matique seule a des d???monstrations proprement dites, car on ne peut appeler d???monstration qu'une preuve apodictique, en tant qu'elle est intuitive . La philosophie ne peut pas effectuer des d???monstrations sur ses concepts, car il lui manque la certitude intuitive . La conclusion de cet examen est la s???paration compl???te, l'opposition absolue de la math???matique, non seulement par rapport ??? la m???taphysique, mais par rapport ??? la philosophie tout enti???re, et notamment ??? la logique. Car la logique repose sur des principes analytiques, qui paraissent se r???duire au principe de contradiction; et elle ne permet d'???tablir que des jugements analytiques... Ce livre examine successivement les diff???rentes th???ses que nous venons d'???num???rer.
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