Excerpt from Geometrische Wahrscheinlichkeiten und Mittelwerte Wenn, um mit dem einfachsten Falle zu beginnen, gefragt wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Punkt, der in einer gegebenen Geraden willk???rlich angenommen wurde, gewisse Bedingungen erf???llt, so repr???sentieren alle Punkte der Geraden die Gesamtheit der m???glichen, und jene Punkte, welche den gestellten Bedingungen gen???gen, die Gesamtheit der g???nstigen F ???lle, Wird nun ein Punkt der Geraden da durch charakterisiert, dass man seine Entfernung 00 ...
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Excerpt from Geometrische Wahrscheinlichkeiten und Mittelwerte Wenn, um mit dem einfachsten Falle zu beginnen, gefragt wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Punkt, der in einer gegebenen Geraden willk???rlich angenommen wurde, gewisse Bedingungen erf???llt, so repr???sentieren alle Punkte der Geraden die Gesamtheit der m???glichen, und jene Punkte, welche den gestellten Bedingungen gen???gen, die Gesamtheit der g???nstigen F ???lle, Wird nun ein Punkt der Geraden da durch charakterisiert, dass man seine Entfernung 00 von einem Endpunkte, auf irgend welche Einheit bezogen, an giebt, so werden alle Punkte der Geraden durch alle Werte der Variabeln 05 zwischen 0 und a (wenn a die mit derselben Einheit gemessene L???nge der Geraden ist), d. H. Durch eine einfach ausgedehnte stetige Mannigfaltigkeit dargestellt, und diejenigen Punkte, welche den aufgestell ten Bedingungen entsprechen, durch eine zweite ebensolche Mannigfaltigkeit, deren Begrenzung aus diesen Bedingungen hervorgeht. Lautet die Frage nach der Wahrscheinlichkeit dafur, dass ein in einer ebenen begrenzten Fl???che beliebig ???n genommener Punkt gewisse Bedingungen erf???llt, so denke man sich die Figur auf ein in ihrer Ebene angeordnetes rechtwinkliges Koordinatensystem bezogen und bezeichne die Koordinaten eines ihrer Punkte mit 90, y; dann werden alle Punkte der Figur durch jene zweifach. Ausgedehnte stetige Mannigfaltigkeit der Variabeln x, y dargestellt, deren Be grenzung aus dem Umfange der Figur hervorgeht, die dem in Rede stehenden Ereignis g???nstigen F???lle durch eine ebenso ge artete Mannigfaltigkeit, deren Begrenzung aus den Beding ungen, welche der Punkt zu erf???llen hat, abgeleitet werden muss. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at ... This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
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