Excerpt from Exercices d'Analyse Et de Physique Math???matique, Vol. 3 On ???chappe aux difficult???s que nous venons de signaler, quand on consi d???re une fonction d???riv???e comme la limite du rapport entre les accroisse ments infiniment petits et simultan???s de la jbnction donn???e et de la variable dont elle d???pend. En adoptant cette d???finition on pourrait, avec quelques auteurs nommer di ???rentielle de la variable ind???pendante l'accroissc???ment de cette variable, et dfi'???rentielle de la fonction donn???e ...
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Excerpt from Exercices d'Analyse Et de Physique Math???matique, Vol. 3 On ???chappe aux difficult???s que nous venons de signaler, quand on consi d???re une fonction d???riv???e comme la limite du rapport entre les accroisse ments infiniment petits et simultan???s de la jbnction donn???e et de la variable dont elle d???pend. En adoptant cette d???finition on pourrait, avec quelques auteurs nommer di ???rentielle de la variable ind???pendante l'accroissc???ment de cette variable, et dfi'???rentielle de la fonction donn???e le produit de la fonc tion d???riv???e parla diff???rentielle de la variable. On pourrait enfin lorsqu'une m???me quantit??? d???pend de plusieurs variables, nommer dfi%'rentielle totale de cette quantit??? la somme des diff???rentielles qu'on obtiendrait en la consi d???rant successivement comme fonction de chacune des variables dont il s'agit. Mais alors le sens du mot a'_ifi???rentielle loin de se trouver g???n???ralement fix???, en vertu d'une d???finition simple applicable ??? tous les cas possibles, exigerait, pour ???tre compl???tement d???termin???, que l'on expliqu???t avec pr???ci sion quelles sont les variables regard???es comme ind???pendantes; et, si pour fixer les id???es ou s'occupait uniquement de deux variables li???es entre elles parune seule equation non-seulement la diff???rentielle de la premi???re variable serait d???finie autrement que la diff???rentielle de la seconde mais, de plus la d???finition de chaque diff???rentielle varierait lorsqu'on changerait la variable ind???pendante, en consid???rant tant???t la seconde variable comme fonction de la premi???re, tant???t la premi???re comme fonction de la'seconde. On ???vitera ces inconv???nients si l'on consid???re les dfi%'rentielles de deux ou de plusieurs variables li???es entre elles par une ou plusieurs ???quations. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at ... This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
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