Die Mengenlehre ist eine eigenst???ndige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die f???r alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Ger???st bereith???lt. In dieser Universalit???t offenbart sich eine gro???e Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einf???hrung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung f???r die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine m???glichst weitgehende Rechtfertigung der ...
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Die Mengenlehre ist eine eigenst???ndige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die f???r alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Ger???st bereith???lt. In dieser Universalit???t offenbart sich eine gro???e Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einf???hrung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung f???r die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine m???glichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab. Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankeng???ngen mathematischer Pr???gung vertraut sind. Rund 200 ???bungsaufgaben mit L???sungshinweisen bieten eine zus???tzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenst???ndigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen m???chte. Die Neuauflage ist vollst???ndig durchgesehen und enth???lt jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.
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