Eine verst�ndliche, konzise und immer fl�ssige Einf�hrung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgf�ltigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und K�rper, also von Begriffsbildungen, die weit �ber die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. ...
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Eine verst�ndliche, konzise und immer fl�ssige Einf�hrung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgf�ltigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und K�rper, also von Begriffsbildungen, die weit �ber die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Aufl�sung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von L�sungsformeln f�r Gleichungen h�heren Grades seine umfassende Kl�rung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand. Das Buch bietet neben zahlreichen �bungsaufgaben (mit L�sungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinf�hrungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die ber�hmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Aufl�sung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausf�hrlich erl�utert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet. In der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem Aspekt Lernkontrolle und Pr�fungsvorbereitung erstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenst�ndigen �berpr�fung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Pr�fungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer gr�ndlichen Revision unterzogen. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das f�r das Studium der Algebra unentbehrlich ist.
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