Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studieng�ngen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die �blicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, S�tze und Beweise ausf�hrlich und mit vielen Beispielen erkl�rt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangef�hrt. Im Mittelpunkt stehen das Verst�ndnis der mathematischen Zusammenh�nge und ...
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Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studieng�ngen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die �blicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, S�tze und Beweise ausf�hrlich und mit vielen Beispielen erkl�rt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangef�hrt. Im Mittelpunkt stehen das Verst�ndnis der mathematischen Zusammenh�nge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger S�tze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengeb�ude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte sp�ter ben�tigt werden. Herausragende Merkmale sind: - durchg�ngig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen - pr�gnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnitts�berschriften - Selbsttests in kurzen Abst�nden erm�glichen Lernkontrollen w�hrend des Lesens - farbige Merkk�sten heben das Wichtigste hervor - Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erkl�ren Details - Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenh�nge zu anderen Gebieten und weiterf�hrenden Themen her - Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie �bersichtsboxen - mehr als 400 Verst�ndnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen - deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden dar�ber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden. Hinweise, L�sungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben des Buchs stehen als PDF-Dateien auf ... in dem Ordner f�r das Werk Arens et al, Mathematik", Copyrightjahr 2018 zur Verf�gung. Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in h�here Semester hinein ein verl�sslicher Begleiter sein. F�r die 2. Auflage ist es vollst�ndig durchgesehen, an zahlreichen Stellen didaktisch weiter verbessert und um einige Themen erg�nzt worden. Stimme zur ersten Auflage: Besonders gut gefallen mir die �bersichtlichkeit und die Verst�ndlichkeit, besonders aber die Sichtbarmachung der Verbindung von Analysis und linearer Algebra, die in den Erstsemestervorlesungen oft zu kurz kommt." Sylvia Prinz, Institut f�r Mathematikdidaktik, Universit�t zu K�ln
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