Cet ouvrage est consacr� aux espaces vectoriels norm�s ou semi-norm�s, dont les espaces de Banach, Fr�chet et Hilbert, avec des d�veloppements nouveaux sur les espaces de Neumann - c'est-�-dire dans lesquels toute suite de Cauchy converge - et sur les espaces extractables - c'est-�-dire dans lesquels toute suite born�e a une sous-suite faiblement convergente. Il pr�sente les principales propri�t�s de ces espaces utiles pour la construction des espaces de distributions, de Lebesgue et de Sobolev, � ...
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Cet ouvrage est consacr� aux espaces vectoriels norm�s ou semi-norm�s, dont les espaces de Banach, Fr�chet et Hilbert, avec des d�veloppements nouveaux sur les espaces de Neumann - c'est-�-dire dans lesquels toute suite de Cauchy converge - et sur les espaces extractables - c'est-�-dire dans lesquels toute suite born�e a une sous-suite faiblement convergente. Il pr�sente les principales propri�t�s de ces espaces utiles pour la construction des espaces de distributions, de Lebesgue et de Sobolev, � valeurs r�elles ou vectorielles, ainsi que pour la r�solution d'�quations aux d�riv�es partielles. Dans ce but, le calcul diff�rentiel est �tendu aux espaces semi-norm�s.Espaces de Banach, Fr�chet, Hilbert et Neumann privil�gie les m�thodes simples, les semi-normes, les propri�t�s s�quentielles et bien d'autres encore, afin de rendre ces outils accessibles au plus grand nombre - doctorants, �tudiants de troisi�me cycle, ing�nieurs - sans en restreindre la g�n�ralit�.
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