Ce livre fournit une description de la m???canique classique, en commen???ant par les formulations classiques du mouvement des particules ponctuelles. Ce n'est que lorsque la m???canique classique ???tait d???j??? bien ???tablie qu'on s'est rendu compte qu'il existe deux domaines de mouvement dans de nombreux syst???mes: non chaotique; et chaotique. Il s'agit d'une exposition moderne de la m???canique classique, incluant ainsi la th???orie du chaos, ainsi que des liens avec des d???veloppements th???oriques ult???rieurs. L ...
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Ce livre fournit une description de la m???canique classique, en commen???ant par les formulations classiques du mouvement des particules ponctuelles. Ce n'est que lorsque la m???canique classique ???tait d???j??? bien ???tablie qu'on s'est rendu compte qu'il existe deux domaines de mouvement dans de nombreux syst???mes: non chaotique; et chaotique. Il s'agit d'une exposition moderne de la m???canique classique, incluant ainsi la th???orie du chaos, ainsi que des liens avec des d???veloppements th???oriques ult???rieurs. L'exposition consiste tout au long de la pr???sentation de probl???mes int???ressants dont beaucoup sont r???solus, les autres ???tant laiss???s au lecteur. Les probl???mes sont tir???s des cours classiques de m???canique et de math???matiques suivis ??? Caltech, Oxford et ??? l'Universit??? du Wisconsin. Les cours vont du niveau du premier cycle au niveau des cycles sup???rieurs. Les cours comportaient une s???lection riche et sophistiqu???e de manuels et de mat???riel de r???f???rence, comme on peut s'y attendre, et ces textes de r???f???rence sont ???galement repris ici. Au fur et ??? mesure que nous progressons dans le mat???riel, nous verrons que nous ???tudions effectivement des ???quations diff???rentielles ordinaires de complexit??? croissante (correspondant ??? un mouvement pendulaire plus compliqu???, par exemple, par exemple en ajoutant une force de friction). Ce fort alignement avec les math???matiques sous-jacentes aux ???quations diff???rentielles ordinaires motive le placement d'une annexe pour un examen rapide des ???quations diff???rentielles ordinaires du point de vue des math???matiques appliqu???es. En plus d'une exposition moderne de la th???orie sous-jacente des ???quations diff???rentielles ordinaires, y compris le chaos, les autres principaux ???l???ments modernes doivent indiquer o??? la th???orie de la m???canique classique peut faire le lien avec les th???ories ??? venir, telles que la m???canique quantique et la relativit??? restreinte. Il existe cinq domaines th???oriques de mise en oeuvre de la m???canique classique dans lesquels la m???canique quantique est trivialement indiqu???e (par extension/continuation analytique, ou par modification alg???brique d'ab???lienne ??? non-ab???lienne), et ces domaines sont d???crits en d???tail. De m???me, il existe trois domaines d'application exp???rimentale dans lesquels la relativit??? restreinte est indiqu???e, qui sont ???galement d???crits.
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