Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschlieende Band eines vierbandigen Lehrbuchs der Mathematik fur Mathematiker, Physiker und Informatiker uber den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und daruber hinaus. Der Band enthalt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkul, Vektorfelder und ihre Flusse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und uber ...
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Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschlieende Band eines vierbandigen Lehrbuchs der Mathematik fur Mathematiker, Physiker und Informatiker uber den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und daruber hinaus. Der Band enthalt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkul, Vektorfelder und ihre Flusse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und uber Vektorbundel werden bereitgestellt. Auerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhange und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flachen sowie die Funktionalanalysis einschlielich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.
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