El objetivo principal de este trabajo es hacer una descripci???n de las soluciones num???ricas de este modelo y proponer un esquema num???rico alternativo en diferencias finitas expl???cito que sea positivo, mon???tono, conservativo, estable, consistente y convergente, que permita resolver num???ricamente el modelo de Heston a bajo costo computacional y de f???cil implementaci???n. En el cap???tulo 1 se presentan algunos preliminares del c???lculo estoc???stico, como son el Movimiento Browniano, integrales estoc???sticas, y ...
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El objetivo principal de este trabajo es hacer una descripci???n de las soluciones num???ricas de este modelo y proponer un esquema num???rico alternativo en diferencias finitas expl???cito que sea positivo, mon???tono, conservativo, estable, consistente y convergente, que permita resolver num???ricamente el modelo de Heston a bajo costo computacional y de f???cil implementaci???n. En el cap???tulo 1 se presentan algunos preliminares del c???lculo estoc???stico, como son el Movimiento Browniano, integrales estoc???sticas, y la formula de It??? entre otros. En el cap???tulo 2 realiza la descripci???n de los modelo de Black-Scholes, Heston y se realiza la deducci???n de la ecuaci???n en derivadas parciales que representa el precio de una opci???n en ambos modelos.El cap???tulo 3 corresponde al M???todo de Diferencias Finitas, aqu??? se explican las caracter???sticas del m???todo y describen las f???rmulas de aproximaci???n para primeras y segundas derivadas parciales que se usaran en el capitulo 5. En el cap???tulo 4 se presentan analizan algunas de las soluciones num???ricas bajo el esquema en diferencias finitas que se han planteado para resolver el modelo de Heston.Finalmente en el capitulo 6 se presentan resultados experimentales.
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